Proporcionalidad y porcentajes

1 Indica cuales de los siguientes pares de magnitudes son directamente proporcionales:

1. La velocidad de conexión de internet y el tiempo que tarda en cargar una página.
2. El area de una pared y la cantidad de pintura que necesitamos para pintarla.
3. El tiempo que pasamos llenando una garrafa en un grifo y la cantidad de litros que obtenemos.
4. La velocidad de un coche y el tiempo que tardamos en llegar a un sitio.

2 Hemos comprado 3Kg de naranjas y nos han costado 5€. ¿Son estas dos magnitudes directamente proporcionales? Si hubieramos comprado 6Kg, ¿Cuánto habríamos pagado? ¿Y si compramos 5Kg?

3 Con una botella de 2 litros de refresco hemos podido llenar 8 vasos. ¿Cuántos litros tendríamos que usar si tuviéramos 15 vasos?

4 Una explotación ganadera tiene 12 vacas que producen 300 litros de leche al día. ¿Cuántas vacas deberían comprar si quieren producir diaramente 500 litros de leche?

5 Completa la siguiente tabla con valores de las magnitudes X e Y directamente proporcionales:

6Una empresa formada por dos albañiles ha cobrado 1000€ por la realización de una obra. Si el primero de ellos ha trabajado 15 horas en dicha obra y el segundo solo 6, ¿Cuanto debería ser el reparto proporcional de los 1000€?

7Deseamos repartir 1 punto de la nota de la evaluación entre los tres miembros de un grupo, según el número de ejercicios que ha realizado cada uno. Si Laura ha hecho 3 ejercicios, Roberto ha hecho 5 y Andrés consiguió resolver 2, ¿qué puntuación le corresponde a cada alumno?

8 Indica cuales de los siguientes pares de magnitudes son inversamente proporcionales:

1. La velocidad de conexión de internet y el tiempo que tarda en cargar una página.
2. El area de una pared y la cantidad de pintura que necesitamos para pintarla.
3. El tiempo que pasamos llenando una garrafa en un grifo y la cantidad de litros que obtenemos.
4. La velocidad de un coche y el tiempo que tardamos en llegar a un sitio.

E Tengo dinero suficiente para 12 días, gastanto 8€ diarios. Si quiero que me dure 15 días, ¿cuánto dinero puedo gastar cada día?

918 personas tardan 30 minutos en realizar una cierta tarea. ¿cuántas personas serían necesarias para realizarla en solo 27 minutos? ¿cuántos tardarían en realizarla 40 personas?

10Cinco grifos tardan en llenar un depósito 20 minutos. ¿Cuánto tardará en llenarse el depósito si se cierra uno de los grifos?

11 Completa la siguiente tabla con valores de las magnitudes X e Y inversamente proporcionales:

12Sabemos que el 40% de los alumnos de 4ºC son hijos únicos. Averigua cuantos son, conociendo que en el grupo son 30.

13Un embalse se encuentra al 32% de su capacidad. Si lleno puede albergar 300hm³ de auga, ¿cuántos litros tiene ahora el embalse?.

14El aire limpio tiene un 21% de oxígeno, mientras que el de una ciudad contiene 14%. Si nuestros pulmones inspiran 2 litros de aire cada vez que respiramos, ¿cuánto oxígeno dejamos de respirar por estar contaminado el aire?.

15De 30 alumnas y alumnos de una clase, 12 tienen el pelo oscuro. ¿Qué porcentaje representan las personas de pelo oscuro?

16En 75g de leche entera hay 4.5 g de grasa. ¿Qué porcentaje representa la grasa del total de componentes de la leche?

17Para reservar los libros de texto del año próximo, hemos tenido que pagar un 15% de su coste pro adelantado. Si hemos pagado 36€, ¿cúal es el precio de los libros?

EUn ordenador cuesta 1000€ sin el IVA. ¿Cuánto costará con el IVA del 21%?

EUn ordenador cuesta 1000€. Si tiene un descuento del 30%, ¿cuánto costará con el descuento aplicado?

18 Se dice que el paro ha descendido en el último trimestre del año un 2.25%. Si en el tercer trimestre había 4500000 parados, ¿cuántos hay ahora?

19Los sellos incrementan su valor año a año. Si ese año un sello vale 39 céntimos, y el porcentaje de variación de un año a otro es del 2%, ¿cuánto valdrá el año próximo? ¿cuánto valía el año anterior?

20Al ir a pagar una camiseta de 30€ me han cobrado 24€ porque estaba rebajada. ¿Qué porcentaje del precio inicial me han rebajado?

21La esperanza de vida ha aumentado en los últimos 20 aos de 65.3 a 71.5 años. ¿En qué porcentaje se ha incrementado? Si la tendencia continúa así, ¿cuántos años de media viviermos dentro de otros 20 años?

22El año pasaso den el colegio de José Manuel había 84 alumnos y alumnas que tocaban algún instrumento musical. Este año solo practican 68. ¿En qué porcentaje se ha reducido la cifra?

EEl precio de una camiseta sin el descuento y sin el IVA es de 10€. Si el IVA es el 21% y el descuento es del 20%, ¿cuánto pagaré por la camiseta?

23Calcula las cantidades finales después de aplicar los siguientes porcentajes sucesivos:

1. 1100 sube un 12% y baja un 15%.
2. 4228 baja dos veces consecutivas un 18%.
3. 38 sube un 34%, luego un 16% y despues baja un 47%.

24 Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30000 €, al 6%.

25¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

26Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52 500 €.

27Por un préstamo de 19.000€ hemos tenido que pagar 21.200€ al cabo de un año. ¿Cuál es la tasa de interés que nos han cobrado?

28 Invertimos un capital de 250.000€ a una tasa de interés anual del 6% durante un cierto tiempo, ha generado unos intereses de 10.000€ ¿cuánto tiempo ha estado invertido?

29¿Cuál será el tanto por ciento de interés simple al que debemos prestar un capital para que pasado 30 años, los intereses generados sean equivalentes al capital prestado?

30Calcular el dinero que tendremos al final si invertimos 1000€ durante 4 años al 6% de intereses compuesto.

31Si aplicando un interés compuesto durante 2 años 3000€ se convierten en 3200€, cuál es el interés que se ha aplicado?

32Si después de introducir cierta cantidad en un banco durante 3 años al 8% de interés compuesto, tenemos 30000€, ¿cuál es la cantidad introducida?