Polígonos

Clasificación de polígonos por el número de lados

• Triángulo
• Cuadrilátero
• Pentágono
• Hexágono
• ...

Triángulos

Clasificación en función de sus ángulos

• Acutángulo: todos los ángulos agudos.
• Rectángulo: un ángulo recto.
• Obtusángulo: un lado obtuso.

Triángulos

Clasificación en función de sus lados

• Equilátero: todos los lados iguales.
• Isósceles:dos lados iguales y uno desigual.
• Escaleno: todos los lados desiguales.

Área de un triángulo

\[A = \frac{b \cdot h}{2}\]

Teorema de Pitágoras

\[h^2 = c_a^2 + c_b^2\]

Cuadriláteros

Clasificación en función de número de lados paralelos

• Parelelogramos: lados paralelos dos a dos
• Trapecios: solo dos lados paralelos
• Trapezoides: sin lados paralelos

Paralelogramos - Rectángulo

Lados iguales dos a dos y todos los angulos iguales

Parelelogramos - Cuadrado

Todos los lados y ángulos iguales (cuadrilátero regular)

\[A = l^2 \]

Paralelogramos - Rombo

Lados iguales y ángulos iguales dos a dos

\[A = \frac{D \cdot d}{2}\]

Paralelogramos - Romboides

Lados iguales dos a dos y ángulos iguales dos a dos

\[A = b \cdot h\]

Trapecios

Tipos: rectángulo, isósceles, escaleno

\[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}\]

Polígono regular

\[ A = \frac{\text{perímetro} \cdot \text{apotema}}{2}\]

Figuras circulares

Círculo

\[A = \pi \cdot r^2\]

Sector circular

\[ A = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{\alpha}{360º} \]

Corona circular

\[ A = \pi \cdot R^2 - \pi \cdot r^2 \]

Figuras Compuestas

Cuerpos Geométricos

Figuras en 3D

Cuerpos Geométricos

• Poliedros
• Solidos de revolución

Área lateral y volumen

Poliedros

Poliedros

• Poliedros regulares: tetaedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro,...
  
• Poliedros irregulares: prismas y pirámides

Prismas

Es un cuerpo geométrico formado por dos polígonos iguales y paralelos que son las bases y varios paralelogramos que son sus caras laterales.

\[ A = 2 \cdot A_\text{base} + A_\text{lados} \]

\[ V = A_\text{base} \cdot h \]

Pirámides

Es un cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y sus caras laterales son triángulos isósceles que se unen en un punto llamado vértice de la pirámide.

\[ A = \cdot A_\text{base} + A_\text{lados} \]

\[ V = \frac{1}{3} A_\text{base} \cdot h \]

Sólidos de revolución

Cilindro

Resultado de girar un rectángulo

\[ A = A_{\text{lateral}} + A_{\text{base}} = \\ = \pi \cdot 2r \cdot h + \pi \cdot r^2 \]

\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]

Cono

Resultado de girar un triángulo rectángulo

\[ A = A_{\text{lateral}} + A_{\text{base}} \\ = \pi \cdot r \cdot g + \pi \cdot r^2 \]

\[ V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\]

Esfera

Resultado de girar una semiesfera

\[ A = 4 \cdot pi \cdot r^2 \]

\[ V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\]