Tema 1: Números racionales
(Día 1)
Opera: \[-3 - (-4)\]
1 7
2 -7
3 -1
4 1
Opera: \[2 \cdot (-3)\]
1 6
2 -6
3 -1
4 1
Opera: \[2 \cdot (-3) + 4\]
1
-14
2 -2
3 10
4 3
1 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas
- E \[[(–5) \cdot (–3) \cdot 4 + 12] : [–12 – (–3)]\]
- a \[[(–7) \cdot (–2) \cdot 2 - 4] : [–9 – (–5)]\]
- b \[[–4 + 6 \cdot (–2 + 5)] : (–7) + 2 \cdot 3\]
- c \[3 – 6 : 2 \cdot (–3) : [–2 + (–1)]\]
Tema 1: Números racionales
(Día 2)
1 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas
- [...]
- d \[ -32 : (-8) - (-3) \cdot (-2) - 81: (-9) \]
- e \[ 14 - 4 \cdot [4 - 12 : (-2) : 3] + [-1-(-2)] \]
¿Cuales de los siguientes son múltiplos de 12?
1
12, 24, 36, 48,...
2 1, 2, 3, 4, 6, 12
3 2², 3
4 2, 3
¿Cuales de los siguientes son divisores de 12?
1 12, 24, 36, 48,...
2 1, 2, 3, 4, 6, 12
3 2², 3
4 2, 3
¿Cuales de los siguientes son factores primos de 12?
1 12, 24, 36, 48,...
2 1, 2, 3, 4, 6, 12
3 2, 3
2 Ejemplo y resuelve: Descompón en factores primos los siguientes números
- E \[ 28 \]
- a \[ 36 \]
- b \[ 42 \]
- c \[ 90 \]
¿Cuales de los siguientes son múltiplos comunes a 24 y 6?
1
\[ 1, 2, 3, 4, 6 \]
2
\[ 12, 18, 24, 30, \dots \]
3
\[24, 48, 72, 96, \dots\]
¿Cuales de los siguientes son divisores comunes a 24 y 6?
1
\[ 1, 2, 3, 4, 6 \]
2
\[ 12, 18, 24, 30, \dots \]
3
\[ 24, 48, 72, 96, \dots \]
¿Cual es el mínimo común múltiplo de 12 y 10 si sus descomposiciones en factores primos son...?
\[ 12 = 2^2 \cdot 3 \\ 10 = 2 \cdot 5\]
1
\[ 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \]
2
\[ 2 \cdot 5 \cdot 3 \]
3
\[ 2 \]
4
\[ 2^2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 \]
¿Cual es el máximo común divisor de 12 y 60 si sus descomposiciones en factores primos son...?
\[ 12 = 2^2 \cdot 3 \\ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\]
1
\[ 2 \cdot 3 \]
2
\[ 2^2 \cdot 3 \]
3
\[ 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \]
4
\[ 2 \cdot 3 \cdot 5 \]
3 Ejemplo y resuelve: Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de los siguientes números:
- E \[ 66, 42, 120 \]
- a \[ 75, 25, 200 \]
- b \[ 120, 180, 300 \]
Tema 1: Números racionales
(Día 3)
¿Cómo se llama el número de arriba de las fracciones?
1
Numerador
2
Denominador
3
Resto
4
Cociente
... y el número de abajo?
1
Numerador
2
Denominador
3
Resto
4
Cociente
¿Cuando decimos que dos fracciones son equivalentes?
¿Cuál de las siguientes es una fracción equivalente a \[ \frac{1}{3} \] ?
1
\[ \frac{2}{3} \]
2
\[ \frac{4}{6} \]
3
\[ \frac{2}{6} \]
4
\[ \frac{3}{6} \]
4 Ejemplo y resuelve: Indica cuatro fracciones equivalentes a las siguientes, dos por ampliación y dos por simplificación:
- E \[ \frac{6}{18} \]
- a \[ \frac{15}{60} \]
- b \[ \frac{9}{81} \]
- c \[ \frac{4}{52} \]
¿Cuál de las siguientes es una fracción irreducible?
1
\[ \frac{10}{80} \]
2
\[ \frac{7}{3} \]
3
\[ \frac{2}{6} \]
4
\[ \frac{5}{35} \]
5 Ejemplo y resuelve: Calcula la fracción equivalente irreducible de:
- E \[ \frac{14}{21} \]
- a \[ \frac{48}{32} \]
- b \[ \frac{75}{60} \]
- c \[ \frac{165}{99} \]
Opera: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \]
1
\[ \frac{2}{5} \]
2
\[ \frac{2}{6} \]
3
\[ \frac{5}{6} \]
4
\[ \frac{1}{6} \]
Opera: \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \]
1
\[ \frac{2}{6} \]
2
\[ \frac{2}{3} \]
3
\[ \frac{1}{6} \]
4
\[ \frac{2}{5} \]
Opera: \[ \frac{1}{3} : \frac{1}{2} \]
1
\[ \frac{2}{6} \]
2
\[ \frac{2}{3} \]
3
\[ \frac{1}{6} \]
4
\[ \frac{2}{5} \]
Opera: \[ \frac{1}{3} : \frac{1}{2} \]
1
\[ \frac{2}{6} \]
2
\[ \frac{2}{3} \]
3
\[ \frac{1}{6} \]
4
\[ \frac{2}{5} \]
5 Calcula y simplifica el resultado:
- a \[ \frac{4}{15} + \frac{13}{25} \]
- b \[ \frac{19}{21} - \frac{5}{14} \]
- c \[ \frac{45}{16} \cdot \frac{24}{27} \]
- d \[ \frac{75}{28} : \frac{45}{49} \]
6 Calcula y simplifica el resultado:
- a \[ \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{2} + \frac{2}{3}) \]
- b \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{3} \]
- c \[ \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{5} \]
- d \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6} \]
6 Calcula y simplifica el resultado (cont.):
- e \[ \frac{2}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} - \frac{1}{6} \]
- f \[ \frac{3}{2} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \]
- g \[ (\frac{3}{2} - \frac{4}{5}) \cdot \frac{5}{6} \]
- h \[ \frac{7}{2} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} \]
6 Operaciones combinadas con fracciones (cont.):
- i \[ \frac{5}{3} : \frac{1}{9} + \frac{1}{6} \]
- j \[ -\frac{4}{7} + \frac{12}{5} - \frac{3}{4} \cdot (-\frac{5}{6}) \]
- k \[ -\frac{4}{7} + (\frac{12}{5} - \frac{3}{4}) \cdot (-\frac{5}{6}) \]
- l \[ \frac{4}{7} + (-\frac{12}{5}): (-\frac{4}{4}) \]
6 Operaciones combinadas con fracciones (cont.):
- p \[ [5 + \frac{5}{6} : (\frac{7}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{15}{4})] \cdot (-\frac{2}{5}) \]
- q \[ \frac{1}{35} : (\frac{3}{7} - \frac{2}{5}) - \frac{4}{13} \cdot [ \frac{1}{3} - (\frac{1}{4} - 1)] \]
- r \[ (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) - [\frac{5}{2} - (2 + \frac{1}{3}) \cdot (1 - \frac{1}{7})] \cdot (1 - \frac{1}{3}) \]
Números decimales
El número 0.34 es un número...
1
Decimal exacto
2
Decimal periódico puro
3
Decimal periódico mixto
4
Decimal no exacto y no periódico
9 Pasa las siguientes fracciones a número decimal e indica a que tipo pertenecen:
- a \[ \frac{1}{9} \]
- b \[ \frac{1}{2} \]
- c \[ \frac{3}{11} \]
10 Pasa los siguientes números decimales exactos a fracción:
- a \[ 0.38 \]
- b \[ 0.562 \]
- c \[ 0.22 \]
Paso de decimales periódicos a fracción
11 Pasa los siguientes números decimales periódicos a fracción:
- a \[ 0.333333\dots \]
- b \[ 11.565656\dots \]
- c \[ 2.2333333\dots \]
- d \[ 1.21333333\dots \]
- d \[ 1.2132323232\dots \]