\[2^5\]

1 Calcula el resultado:

• a \[2^4\] \[= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \]
• b \[ 3^3 \] \[= 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \]
• c \[ 5^2\] \[= 5 \cdot 5 = 25 \]
• d \[ 13^1\] \[= 13 = 13 \]
• e \[ 7^0\] \[= 1 \]

2 Que signo tendrá el resultado de las siguientes potencias:

• a \[(-2)^6\] +
• b \[(+9)^3\] +
• c \[(-8)^5\] -
• d \[(13)^5\] -

R1 Dadas las siguientes sumas y restas de fracciones, calcula la fracción irreducible (usando el m.c.d.) de los sumandos y a continuación realiza la suma (usando el m.c.m.):

• a \[\frac{168}{20} + \frac{2}{60}\]
• b \[ \frac{12}{120} - \frac{24}{735}\]

3Realiza los siguientes productos y cocientes de potencias de la misma base (deja el resultado en forma de potencia):

• a \[ 2^5 \cdot 2^9 \]
• b \[ 7^3 \cdot 7^5 \cdot 7\]
• c \[ 2^3 \cdot 5^3 \]
• d \[ 7^4 \cdot 6^4 \]

4Realiza los siguientes productos y cocientes de potencias del mismo exponente (deja el resultado en forma de potencia):

• a \[ 8^9 : 8^2 \]
• b \[ 7^4 : 7 \]
• c \[ 6^4 : 3^4 \]
• d \[ \frac{4^3}{2^3} \]

5Simplifica:

• a \[(2^4)^{2}\]
• b \[ (3^5)^6\]
• c \[ (3^2 \cdot 5)^3 \]

6 Simplifica factorizando en números primos y usando las propiedades de las potencias:

• a \[ 6 \cdot 81 \cdot 18 \]
• b \[ 49 \cdot 28 \cdot 14 \]
• c \[ 9 \cdot 7 \cdot 10 \cdot 21 \]

7 Realiza las siguientes multiplicaciones por potencias de 10:

• a \[ 3 \cdot 10^3 \]
• b \[ 3.0234 \cdot 10^2 \]

8 Escribe los siguientes números en notación científica:

• a \[ 1 0000 000 \]
• b \[ 23 000 \]
• c \[ 698 000 \]
• d \[ 478 000 000 \]
• e \[ 235 000 000 \]
• f \[ 345 \cdot 10^2 \]

9 Realiza las siguientes multiplicaciones con números en notación científica. Expresa el resultado en notación científica:

• a \[ 6 \cdot 10^4 \cdot 5 \cdot 10^{1} \]
• b \[ 8 \cdot 10^{6} \cdot 7 \cdot 10^{5} \]
• c \[ 18 \cdot 10^3 : 2 \cdot 10^{2} \]
• d \[ 4 \cdot 10^7 : 1 \cdot 10^5 \]

Realiza las siguientes operaciones combinadas con fracciones:

• a
• b
• b

R3Pasa los siguientes números racionales:

• a \[ 0'32 \]
• b \[ 0'\overline{5} \]
• c \[ 1'2\overline{3} \]

10Simplifica al máximo las siguientes potencias:

• a \[ 12^3 \cdot 8 \cdot 81^2\]
• b \[ 50 \cdot 12^2 \cdot 30^3\]
• c \[ (-24)^2 \cdot (-8^3) \cdot -10^2 \]
• d \[ \frac{36^2 \cdot 25}{15 \cdot 8^3} \]
• e \[ \frac{2^8 \cdot 2^3 \cdot 3^7 \cdot 5^8}{3^4 \cdot 5^6 \cdot 2^5} \]

11Calcula las siguientes raíces cuadradas exactas por tanteo:

• E \[ \sqrt{1225} \]
• a \[ \sqrt{676} \]
• b \[ \sqrt{1681} \]
• c \[ \sqrt{4356} \]

12Calcula las siguientes raíces cuadradas exactas factorizando:

• E \[ \sqrt{1225} \]
• a \[ \sqrt{676} \]
• b \[ \sqrt{1681} \]
• c \[ \sqrt{4356} \]

13Pasa los siguientes números a notación científica:

• a \[ 2000000 \]
• b \[ 342000 \cdot 10^4 \]
• c \[ 200 \cdot 10^9 \]
• d \[ 83'4 \cdot 10^7 \]

14 Realiza las siguientes operaciones combinadas:

• a \[ \left(\frac{3}{2} - \frac{4}{5} \right)^3 \cdot \frac{5}{6} \]
• b \[ \frac{5}{3} : \sqrt{\frac{1}{9}} + \frac{1}{6} \]
• c \[ \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{2} \right)^2 \cdot \frac{4}{3} - \frac{1}{6} \]
• d \[ \sqrt{\frac{1}{4} + 2} + \frac{3}{2} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{2}{6} \right)^2 \]