Tema 1: Enteros y divisibilidad
17 Setembro
Xan tiene 10€ en el bolsillo. Ayer no tenía nada así que Uxía le dejó dinero, ahora le debe 3€. ¿Con qué números enteros expresarías estas dos situaciones desde el punto de vista del dinero que tiene Xan?
1 Bolsillo: \[-10\] y deuda Uxía: \[3\]
2 Bolsillo: \[-10\] y deuda Uxía: \[-3\]
3 Bolsillo: \[10\] y deuda Uxía: \[-3\]
Ordena estos números de menor a mayor: -15, 25, -30, 40, 0, 10
1 -15, -30, 0, 10, 25, 40
2 0, 10, -15, -30, 40
3 -30, -15, 0, 10, 25, 40
4 10, 25, 40, 0, -15, -30
Indica cuál es la opción correcta: ( |2| es el "valor absoluto de 2" )
1 \[|-3| = 3\] \[|4| = -4\]
2 \[|-3| = -3\] \[|4| = -4\]
3 \[|-3| = -3\] \[|4| = 4\]
4 \[|-3| = 3\] \[|4| = 4\]
Indica cuál es la opción correcta: ( op(2) es el "opuesto de 2" )
1 op(-3) = -3 op(4) = -4
2 op(-3) = 3 op(4) = 4
3 op(-3) = -3 op(4) = 4
4 op(-3) = 3 op(4) = -4
Opera: 2 - 3
1 -1
2 -5
3 1
4 5
Opera: -2 + 3
1 -1
2 -5
3 1
4 5
Opera: -2 - 3
1 -1
2 -5
3 1
4 5
1 Ejemplo y resuelve: Sumas de varios números
- E \[ -3 + 5 -2 + 7 - 4 \]
- a \[ -4 + 3 - 5 + 8 - 6 \]
- b \[-6 -4 + 3 - 2 - 10 - 3\]
- c \[3 - 8 + 9 + 5 - 4 - 10 - 5 + 1\]
Tema 1: Enteros y divisibilidad
18 Setembro
Indica cuál es la opción correcta: ( |2| es el "valor absoluto de 2" )
1 \[|-3| = 3\] \[|4| = -4\]
2 \[|-3| = -3\] \[|4| = -4\]
3 \[|-3| = -3\] \[|4| = 4\]
4 \[|-3| = 3\] \[|4| = 4\]
Opera: 2 - (+3)
1 -1
2 -5
3 1
4 5
Opera: 2 - (-3)
1 -1
2 -5
3 1
4 5
Opera: 2 + (-3)
1 -1
2 -5
3 1
4 5
2 Ejemplo y resuelve: Sumas de varios números
- E \[ (-6) + 5 - (-7) + (-5) \]
- a \[ -9 + (-8) + 12 - (-4) - 11 \]
- b \[ 7 - (-6) + 15 - 6 - (-7) + (-1) \]
- c \[(-15) - (-10) + (-4) - (-13)\]
Opera: \[2 \cdot (-3)\]
1 6
2 -6
3 -1
4 1
Opera: \[6 : (-2)\]
1 3
2 -3
3 -4
4 4
Opera: \[2 \cdot (-3) + 4\]
1
-14
2 -2
3 10
4 3
3 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas
- E \[ 3 \cdot (-3 - 4 : 2) - 2 \cdot 3\]
- a \[ 2 \cdot (-4 - 6 : 2) - 3 \cdot 2\]
- b \[ -3 + 2 \cdot (-1 + 5 \cdot 6 - 10) - 3 \]
- c \[ -5 + 6 -2 \cdot (3-8) \cdot (-1) - (-9 - (-5)) \]
3 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas (cont.)
- d \[ 1 - (-3) \cdot (-6) + (-1 + 7) \cdot 3 \]
- e \[ -4 \cdot (-3 + 9) - (11 - 6) \cdot (10 - 22) \]
- f \[ (4 - (-2) \cdot 3 + 2) : (-3 + 4 \cdot 2 + (-2)) \]
3 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas (cont.)
- g \[ 33 : [22 : (–2)] \cdot (–6) \]
- h \[ – 4 \cdot 5 \cdot 8 : (–5) \]
- i \[ –5 \cdot 8 : [–12 : (–6)] \]
- j \[ 2 \cdot [–10 : 2 : (–5)] \]
3 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas (cont.)
- k \[ –50 : [–25 \cdot (–1)] : (–2) \]
- l \[ 14 : 7 \cdot [–27 : (–3)] \]
- m \[ –9 \cdot 5 : [–3 \cdot (–5)] : (–3) \]
3 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas (cont.)
- n \[ 3 – 6 : 2 \cdot (–3) : [–2 + (–1)] \]
- o \[ [(–4 + 6 : 3 + 1) \cdot (6 – 4 : 2) + 8] : (–2) \]
- p \[ 2 + 4 : 2 – 3 \cdot (–5) + 6 – 3 : (5 – 2 \cdot 3) \]
- q \[ (–2) \cdot [8 – 6 \cdot (–3 + 12 : 2) : (–3) + 1] + (–3) \]
- r \[ |– 5 + 2| – 8 : [– 2 + 3 \cdot (– 3 + 1)] + 1 + 6 : (– 2) \]
3 Ejemplo y resuelve: Operaciones combinadas (cont.)
- s \[ 25 : [– 7 – (– 2)] – (– 5) · 4 · |– 2| \]
- t \[ -32 : (-8) - (-3) \cdot (-2) - 81 : (-9) \]
- u \[ 14 - 4 \cdot [4 - 12 : (-2) : 3] + [-1 - (-2)]:(-1) \]
- v \[ |2-14| - 8:(-2) \cdot [(9-13) - (-9-13) : 2 ] \]
¿Cuales de los siguientes son múltiplos de 12?
1
12, 24, 36, 48,...
2
1, 2, 3, 4, 6, 12
3
2², 3
4
2, 3
¿Cuales de los siguientes son divisores de 12?
1
12, 24, 36, 48,...
2
1, 2, 3, 4, 6, 12
3
2², 3
4
2, 3
4 Indica dos múltiplos y dos divisores de:
- a \[ 10 \]
- b \[ 24 \]
- c \[ 13 \]
Un número primo es...
5 Factoriza:
- a \[ 12 \]
- b \[ 20 \]
Máximo Común Divisor
- Divisor ⮕ Que es un divisor de los números: más pequeño que los números de partida y que podamos dividir los números de partida entre el número calculado.
- Común ⮕ Que es un divisor común a los dos números.
- Máximo ⮕ Que es el más grande de los divisores comunes.
Máximo Común Divisor
Factores comunes elevados al menor exponente.
6 Calcula el máximo común divisor de:
- a 12 y 20
- b 12 y 6
- c 12 y 25
- d 12, 6 y 4
Mínimo Común Múltiplo
- Múltiplo ⮕ Que es un múltiplo de los números: más grande que los números y que sea el resultado de multiplicar los números de partida por un número.
- Común ⮕ Que es un múltiplo común a los dos números.
- Mínimo ⮕ Que es el más pequeño de los múltiplos comunes.
Mínimo Común Múltiplo
Factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
7 Calcula el mínimo común multiplo de:
- a 12 y 20
- b 12 y 6
- c 12 y 5
- d 12, 15 y 21
7 Calcula el mínimo común multiplo de (cont.):
- e 28 y 21
- f 36 y 24
- g 13 y 7
- h 84, 90 y 150
8 Calcula el mínimo común multiplo de y el máximo común divisor de:
- a 45 y 75
- b 54 y 60
- c 81 y 189
- d 125 y 132
- e 4, 5, 6 y 8